Научно-производственное предприятие
phone
  • (068) 734-59-44
Контакты
  • Syneko - научно-производственное предприятие
  • Александр Согоконь
  • +38 (068) 734-59-44
  • Написать нам
  • Московский проспект, 41, Харьков
  • График работы

ЧЕМУ РАВНА ТЕПЛОВАЯ МОЩНОСТЬ СВЕЧИ?

Когда речь заходит о свече, то подсознательно сразу возникает аналогия с чем-то пренебрежимо малым, несущественным, предельно слабым и ни на что не способным. Это связано с исторически сложившейся традицией, сравнивать, например, яркость лампочек с яркостью свечи, или показывать мощь телескопа, который из Москвы “видит” свечу во Владивостоке. Особенно завораживающе на зрителей действует работа двигателя Стирлинга, который не только бодро вертится от воздуха нагретого свечой, но и дает электричество, от которого лампочка светится намного ярче этой же свечи.

Автору не удалось найти в интернете информацию о тепловой мощности обычной стеариновой или восковой свечи. Но в одном очень старом справочнике по физике сказано, что отдача тепла стеариновой свечи равна 80 ккал/час, а керосиновой лампы с плоским фитилем – 60 ккал/час. После перевода в общепринятые единицы получаем мощность свечи 93 Ватта, а керосиновой лампы – 70 Ватт. Именно эти цифры вызвали сначала недоумение, а затем недоверие, и послужили причиной данного исследования.

Теория

Чтобы нагреть какое-либо тело массой m, от температуры T0 до температуры T1 к нему нужно подвести тепловую энергию Q. Причем, чем больше масса, и чем больше разность температур, тем больше тепловой энергии понадобится для нагрева. Таким образом, можно написать:

Q = cm(T1-T0) (1)

где c – удельная теплоемкость, отображает тот факт, что некоторые материалы нагреваются легко, а некоторые требуют очень больших затрат тепловой энергии.

С другой стороны, мы знаем, что конечная температура зависит от времени нагрева, причем, чем дольше нагревать, тем выше вероятность получить более высокую температуру. Это связано со скоростью подвода (поглощения) тепла или с мощностью, которая определяется так: Pн = Q/t , где t – время нагрева. Поэтому получаем важное уравнение

Pнt = cm(T1-T0) или Pн = cm(T1-T0)/t (2)

в котором все величины могут быть измерены и вычислены. Следует заметить, что уравнение (2) характеризует мощность, поглощенную только нагреваемым телом, т.е. мощность нагрева. Если это уравнение переписать в следующем виде

T1 = (Pн/cm)t + T0, (3)

то получаем рекомендацию к действию: нужно через определенные промежутки времени измерять температуру нагреваемого тела, построить график зависимости температуры от времени нагрева и по тангенсу угла наклона полученной прямой вычислить мощность P, а через нее и Q, если это необходимо.

Но на самом деле линейная зависимость Т(t) наблюдается далеко не всегда. Все дело в том, что по мере увеличения температуры тело само начинает нагревать воздух и окружающие предметы. Т.е. с ростом температуры тела увеличиваются и потери тепла, и наконец наступает такой момент, когда скорость подвода тепла сравнивается со скоростью потерь, и температура тела больше не растет. Поэтому в общем случае зависимость Т(t) не будет линейной и уравнение (3) будет справедливо только при малых изменениях Т1 и t.

Мощность потерь тоже пропорциональна разности температур и описывается уравнением, аналогичным уравнению (2) с той лишь разницей, что появляется знак минус. Поэтому можно записать:

-Pп = cm (T1-T0)/t (4)

или

T1 = - (Pп/cm)t + T0 (5)

Отсюда следует, что, наблюдая за процессом остывания, который тоже не будет линейным, мы получим информацию о мощности потерь тепловой энергии при соответствующей температуре тела. Уравнение (5), также как и уравнение (3), будет справедливо только при малых изменениях Т1 и t.

Таким образом, тепловая мощность, которую мы отбираем у пламени свечи, равна сумме мощности, которую поглотило нагреваемое тело, и мощности, которую оно рассеяло в окружающее пространство, т.е. Рсумм = Рнп . Но мы не учли еще ту часть тепловой мощности свечи, которая вообще не участвовала в нагреве тела. Поэтому можно говорить о коэффициенте полезного действия (КПД) процесса нагревания пламенем свечи, и определить его следующим образом:

КПД = (Рнп )/Робщ (6)

Следует заметить, что КПД свечи существенно зависит от многих параметров процесса нагрева, даже от таких как наличие сквозняков или копоти от пламени на поверхности нагреваемого тела. Но самое главное, мы не знаем достоверно из чего сделана свеча. И, как следствие, не можем определить теплотворную способность как основных горючих материалов, входящих в состав свечи, так и тех добавок, которые могут радикально повлиять на процесс горения. Поэтому практический интерес представляет Рсумм, т.е. та тепловая мощность, которую можно отобрать у пламени свечи. Но эта мощность зависит как от режимов и способов подвода тепла к нагреваемому телу, так и от материалов и дизайна самой свечи. Поэтому этот параметр тоже может варьироваться в широких пределах и требует тщательного анализа в каждом конкретном случае.

Примерно оценить КПД процесса нагревания пламенем можно на основании экспериментов с нагревом на газовой горелке. В этом случае известна теплотворная способность газа и известен объем сгоревшего газа. Так, например, при мощности горелки 2840 Вт КПД процесса нагрева 2-х литрового чайника составляет 33%, а при мощности горелки 720 Вт – 58%. Учитывая то обстоятельство, что пламя свечи омывает нагреваемое тело под действием естественной конвекции (а газ из горелки выходит под давлением и, естественно, с большей скоростью), то можем рассчитывать на КПД свечи более 58%.

Эксперимент

В период с 21 апреля, по 6 мая 2011 года было выполнено 3 эксперимента в разных температурных условиях, с разными типами свечей и с разной теплоизоляцией нагреваемого тела.

Эксперимент №1. Температура воздуха 16 градусов в начале и 17 в конце эксперимента. В качестве пробного тела был использован стеклянный химический стаканчик массой 56 грамм, в котором находилось 100 миллилитров воды.

Температура воды измерялась ртутным термометром со шкалой от 0 до 110 градусов Цельсия через каждую минуту. Точность измерения температуры ± 0,2 градуса. Теплоизоляция не применялась. Свеча – китайская ароматическая (запах клубники) в алюминиевой чашечке. Кинетика нагрева и остывания представлена кривой 1 на Рис.1. Как следует из графика, относительная линейность зависимости Т(t) наблюдается только в самом начале процесса нагревания, а с повышением температуры происходит усиливающееся отклонение от линейности. Это проявление увеличивающихся потерь тепловой мощности.

Кинетика нагревания и остывания.png

Рис.1.

На Рис.2 представлены результаты вычисления по формулам (2) и (4) поглощенной тепловой мощности и рассеянной в окружающее пространство. При температуре 30 градусов вода отбирает от пламени свечи 30 Ватт тепловой мощности, при температуре 60 градусов – 20 Ватт, причем, только 10 Ватт идет на нагрев, а остальные 10 Ватт рассеиваются.“Парад точек” в диапазоне 56 - 66 градусов обусловлен образованием пузырьков воздуха на ртутном шарике термометра. Поэтому в следующих экспериментах использовалась не водопроводная вода, а предварительно кипяченая и охлажденная до комнатной температуры

Рис2.png

Рис.2.

Эксперимент №2. Начальная температура воздуха в комнате 27 градусов и 26 конечная. В качестве пробного тела был использован жестяной стаканчик массой 32 грамма, в котором находилось 100 миллилитров воды. Сверху и сбоку стаканчик был теплоизолирован фольгированным пенополиуретановым ковриком толщиной 5 мм, который обычно применяется для теплоизоляции полов. Свеча тоже китайская только с ароматом жасмина. Визуально пламя этой свечи было больше и ярче, чем в предыдущем эксперименте. Кинетика нагрева и остывания представлена кривой 2 на Рис.1. Как следует из графиков, через 40 минут нагрева вода успешно вскипела, а процесс остывания до 35 градусов растянулся на 80 минут.

Рис3.png

Рис.3.

На Рис.3 приведены результаты вычислений, из которых следует, что в этом случае от пламени свечи можно получить мощность более 40 Ватт. Поскольку теплоизоляция не продемонстрировала безоговорочных преимуществ, то следующий эксперимент выполнялся по методике первого эксперимента.

Рис4.png

Рис.4

Эксперимент №3. Температура воздуха в комнате на протяжении всего эксперимента не изменялась и составляла 22 градуса по Цельсию. Использовалась сувенирная свеча (новогодняя) еще советского производства. Кинетика нагрева и остывания представлена кривой 3 на Рис.1. Особенностью этой свечи было то, что в процессе горения расплавленный парафин вытекал из зоны горения. Таких циклов было три. После каждого цикла вытекания высота фитиля увеличивалась, и, естественно, увеличивалась и высота пламени. Таким образом, в процессе нагрева свеча разгоралась. Это хорошо видно на Рис.4 по минимумам на 5, 9 и 16 минуте эксперимента.

Максимальная мощность, которую удалось получить от этой свечи, составляла 50 Ватт. Для оценки КПД процесса нагрева пламенем были продолжены эксперименты с нагревом 2-литрового чайника на газовой горелке. На Рис.5 представлена зависимость КПД нагрева от скорости подачи газа. Возле соответствующих точек показана мощность горелки и время вскипания 2 литров воды. Монотонное падение КПД с ростом скорости подачи газа свидетельствует о том, что нагретый воздух, проходя с большей скоростью, не успевает отдавать тепло чайнику.

Рис5.png

Рис.5

Интересно сопоставить результаты эксперимента №3 с результатами рис.5. Количество нагреваемой воды в 20 раз меньше (2л/100мл = 20), а время вскипания абсолютно одинаковое, 22 минуты. И средняя скорость нагрева тоже почти одинакова: 4,1град/мин для газовой горелки и 3,95 град/мин для свечи. Значит можно считать, что мощность свечи в 20 раз меньше мощности газовой горелки, т.е. 1180/20 = 59Вт. Таким образом, КПД нагрева пламенем свечи довольно высок (от 40/59 = 68% до 50/59 = 85%)

Неплохо согласуются и результаты эксперимента №2, хотя время вскипания несколько отличаются. А скорость нагрева у свечи даже выше, чем у горелки, 3,82 град/мин против 3,26 град/мин (до 80 градусов). Можно считать, что мощность свечи несколько меньше, чем 720/20 = 36Вт. Если взять среднее между 40 Ваттами в начале нагревания, и 20-ю в конце (Рис.3), то так оно и есть. И КПД в 83% (30/36 = 83%) вполне оправдан, так как стаканчик был теплоизолирован.

Выполненные эксперименты неожиданно дали ответ еще на один важный вопрос: “А какова тепловая мощность чашки с чаем, от которой двигатель Стирлинга тоже работает?” Ответ простой, если чашка емкостью 100 мл., то ее мощность естественно равна мощности потерь, т.е. примерно 15 Ватт (в диапазоне 70 – 90 градусов). Если 200 мл., то в 2 раза больше, т.е, примерно 30Вт. У двухлитрового чайника мощность потерь, естественно в 10 раз больше, и, как показывает эксперимент, составляет 250 – 300 Ватт.

Остается только измерить тепловую мощность ладони, чтобы оценить энергетические характеристики и этого типа стирлингов.

Выводы

Таким образом, теплоотдача свечи в 93 Ватта - это не выдумка и не ошибка, а объективная вещь, с которой нужно считаться и использовать на полную “мощность”. Необходимо переосмысливать наше отношение к свече и к двигателям от нее работающим. Если раньше к этим двигателям отношение было как к игрушкам, как к технической забаве, как к тренингу перед созданием чего-то более серьезного, то после осознания истинной силы свечи, ясно, что нет ничего более серьезного, чем двигатели, работающие именно от свечи.

Итак, свеча. Это самый необходимый предмет в рюкзаке туристов, путешественников, охотников, рыбаков, альпинистов, одним словом, людей, которые временно покидают пространство охваченное цивилизацией и остаются один на один с природой. Но достижения цивилизации их при этом не отпускают, в рюкзаке оказываются и такие предметы как телефон, фонарик, фотоаппарат, видеокамера, GPS-навигатор, ноутбук, да мало ли что еще. И всем этим завоеваниям цивилизации необходимо электричество, запас которого стремительно тает в течение первых 2-3 дней.

Имея стирлинг-генератор с КПД 10%, который работает от 50-ваттной свечи, получим 5 Ватт электричества. Этого вполне достаточно на подзарядку всех электронных устройств путешественника. А если еще и свечу иметь 200-ваттную, то можно смело и надолго уходить от объятий цивилизации.

Таким образом, максимальные усилия необходимо направить не на увеличение мощности низкотемпературных стирлингов, а на увеличение их КПД, хотя бы до 5%. Тогда эти устройства из разряда игрушек сразу переходят в разряд самых необходимых вещей и не только в рюкзаке. И второе, над чем стоит подумать, - это увеличить мощность свечи до 150-200 Ватт. Неплохо было бы еще, и контролировать ее мощность в процессе горения.

Харьков, апрель - май 2011года

26 ноября 2014
© 2013 - 2018 Syneko - научно-производственное предприятие | Пожаловаться на содержимое
Создать сайт бесплатно
Сайт создан на платформе ETOV